在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A的坐标是（2，2），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB是等腰三角

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A的坐标是（2，2），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有（　　）A．6个B．7个C．8个D．9个

分三种情况：当AO=AB，此时B即为以A为圆心、AO为半径的圆与坐标轴的交点处，
得B的坐标为（4，2）或（2，4）；
当OA=OB时，B即为以O为圆心、OA为半径的圆与坐标轴的交点处，
即为（



8 ，0），（-



8 ，0），（0，



8 ），（0，-



8 ）；
当BA=BO时，B在AO的中垂线与坐标轴的交点处，即为（2，0），（0，2）．
故符合题意的点有8个．
故选：C．

当oa是底边时，b在线段oa的中垂线上，与坐标轴有2个交点，则满足条件的有2个； 当oa是腰，o是顶角顶点时，b是以o为圆心，以oa为半径的圆与坐标轴的交点，共有4个点； 当oa是腰，a是顶角顶点时，b是以a为圆心，以oa为半径的圆与坐标轴的交点，除去原点o以外有2个点． 则满足条件的点有：2+4+2=8个． 故选c．