已知等差数列An的前四项的和为60,第二项与第四项的和为34,求数列通项公式

已知等差数列﹛An﹜的前四项的和为60,第二项与第四项的和为34,等比数列﹛bn﹜前四项的和为120，第二项和第四项的和为90.

1  求数列﹛An﹜﹛bn﹜ 通项公式

2   设Cn=bn²，则数列﹛Cn﹜中的每一项是否都是数列﹛An﹜中的项，给出结论和理由。

4a1+6d=60 2a1+4d=34 a1=9 d=4 b1(1+q+q^2+q^3)=120 b1q(1+q^2)=90 b1=3 q=3 An=4n+5 Bn=3^n

1.4a1+6d=60,2a1+4d=34;a1=9,d=4;b1(1+q+q^2+q^3)=120,b1q(1+q^2)=90;b1=3,q=3;an=4n+5,bn=3^n.2.n=ln(cn)/ln9,an=ln(cn^4/9^5)/ln9,3^2(an+5)=bn^4,所以(bn^2)^4=9^(an+5),bn^2=3^[(an+5)/2].所以数列﹛Cn﹜中的每一项是否都是数列﹛An﹜中的项

(1)Sn=a1+n(n-1)d/2==> S4=4a1+6d=60    1    an=a1+(n-1)d   ==> a2+a4=2a1+4d=34    2   由1,2式得  a1=9,d=4   即an=9+4d   Sn'=a1(1-q^n)/(1-q)==>S4'=b1(1-q^4)/(1-q)     120=b1(1+q)(1+q^2)    3   bn=b1q^(n-1)    ==>b2+b4=a1q(1+q^2)=90   4   由3,4式得  b1=3,q=3   即bn=3*3^(n-1)=3^n (2)由(1)得,ap=b2n为 9+4p=3^2n     p=(9^n-9)/4=9^(n-1)*8/4=2*9^(n-1)    即存在这样的整数P使得式子成立