如图,点A的坐标为(4,5),点B的坐标为(-6,-1),分别在x轴和y轴上找一点C和D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,求出点C和点D的坐标.
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解决时间 2021-01-04 11:58
- 提问者网友:聂風
- 2021-01-04 04:39
如图,点A的坐标为(4,5),点B的坐标为(-6,-1),分别在x轴和y轴上找一点C和D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,求出点C和点D的坐标.
最佳答案
- 五星知识达人网友:独行浪子会拥风
- 2021-01-04 05:07
解:当AB是平行四边形一条边,且点C在x轴的正半轴时,AD与BC互相平分,设点C的坐标为(a,0),点D的坐标为(0,b),
由上面的结论可知:-6+a=4+0,-1+0=5+b,
∴a=10,b=-6,
∴此时点C的坐标为(10,0),点D的坐标为(0,-6),
同理,当AB是平行四边形一条边,且点C在x轴的负半轴时,
求得点C的坐标为(-10,0),点D的坐标为(0,6),
当AB是对角线时,点C的坐标为(-2,0),点D的坐标为(0,4).解析分析:分类讨论,(1)当AB为平行四边形的一条边时,①点C在x轴的正半轴,②点C在x轴的负半轴时,(2)当AB是对角线时,分别设出点C和点D的坐标求解即可.点评:本题考查了平行四边形的性质,分类讨论是本题的关键,当AB是边时还要分两种情况,同学们要注意思考,避免漏解.
由上面的结论可知:-6+a=4+0,-1+0=5+b,
∴a=10,b=-6,
∴此时点C的坐标为(10,0),点D的坐标为(0,-6),
同理,当AB是平行四边形一条边,且点C在x轴的负半轴时,
求得点C的坐标为(-10,0),点D的坐标为(0,6),
当AB是对角线时,点C的坐标为(-2,0),点D的坐标为(0,4).解析分析:分类讨论,(1)当AB为平行四边形的一条边时,①点C在x轴的正半轴,②点C在x轴的负半轴时,(2)当AB是对角线时,分别设出点C和点D的坐标求解即可.点评:本题考查了平行四边形的性质,分类讨论是本题的关键,当AB是边时还要分两种情况,同学们要注意思考,避免漏解.
全部回答
- 1楼网友:何以畏孤独
- 2021-01-04 06:42
和我的回答一样,看来我也对了
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