A为3阶矩阵,E-A,E-2A,2E-A均为不可逆,又矩阵B=A^2-8A^3 求矩阵B的3个特征值.
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-14 21:27
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-08-14 08:57
A为3阶矩阵,E-A,E-2A,2E-A均为不可逆,又矩阵B=A^2-8A^3 求矩阵B的3个特征值.
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-08-14 09:21
因为E-A,E-2A,2E-A均为不可逆,所以|E-A|,|E-2A|,|2E-A|均为0.即|E-A|,2|0.5E-A|,|2E-A|均为0.
又A的特征值λ计算公式为 |λE-A|=0的λ的值.可得λ1=1,λ2=0.5,λ3=2
因为B=A^2-8A^3,而A^n的特征值为A的特征值的^n,即λ^n
所以当λ1=1时,B的特征值为λ1‘-（1^2-8*1^3）= 0 ,λ1’=-7
λ2=o.5时,B的特征值为λ2‘-（0.5^2-8*0.5^3）=0,λ2’=-o.75
λ3=2时,B的特征值为λ3’-（2^2-8*2^3）=0,λ3‘=-60
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯