已知函数f(x)=(px的平方+2)除以(q-3x)是奇函数，且f（2）=-5/3
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解决时间 2021-11-28 00:44
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-11-27 16:30
已知函数f(x)=(px的平方+2)除以(q-3x)是奇函数，且f（2）=-5/3
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-11-27 16:51
1、f(x)=(px²＋2)/(q－3x)是奇函数，则f(－x)=－f(x)，即：
(px²＋2)/(q＋3x)=－(px²＋2)/(q－3x)对一切实数x恒成立
(px²＋2)(q－3x)＋(px²＋2)(q＋3x)=0
2q(px²＋2)=0对一切实数x恒成立，从而：q=0 即：f(x)=(px²＋2)/(－3x)
而f(2)=(4p＋2)/(－6)=－5/3 ======>>>>> p=2 ===>>>>>> f(x)=(2x²＋2)/(－3x)
2、设：0
=－(2/3)[(x1－x2)＋(x2－x1)/(x1x2)]
=－(2/3)(x1－x2)[(x1x2－1)/(x1x2)] ===>>> x1－x2<0，x1x2>0，x1x2－1<0
所以f(x1)>> f(x)在区间(0，1)内递增。
(px²＋2)/(q＋3x)=－(px²＋2)/(q－3x)对一切实数x恒成立
(px²＋2)(q－3x)＋(px²＋2)(q＋3x)=0
2q(px²＋2)=0对一切实数x恒成立，从而：q=0 即：f(x)=(px²＋2)/(－3x)
而f(2)=(4p＋2)/(－6)=－5/3 ======>>>>> p=2 ===>>>>>> f(x)=(2x²＋2)/(－3x)
2、设：0
=－(2/3)[(x1－x2)＋(x2－x1)/(x1x2)]
=－(2/3)(x1－x2)[(x1x2－1)/(x1x2)] ===>>> x1－x2<0，x1x2>0，x1x2－1<0
所以f(x1)
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- 1楼网友：春色三分
- 2021-11-27 18:26
1+2*3=7
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