已知等边三角形ABC中，AE=BF，CE与AF相交于点O，则∠COF的度数是A.75°B.60°C.55°D.45°

已知等边三角形ABC中，AE=BF，CE与AF相交于点O，则∠COF的度数是A.75°B.60°C.55°D.45°

B解析分析：根据已知条件，利用SAS定理即可证明△AEC≌△AFB．可得∠AEC=∠AFB，然后利用△AEO∽△AFB，可得∠AOE=∠ABF，利用对顶角相等即可得出结论．解答：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°，∵AE=BF，∴△AEC≌△AFB．∴∠AEC=∠AFB，∵∠EAO=∠FAB（公共角），∴△AEO∽△AFB，∠AOE=∠ABF=60°，∵∠AOE和∠COF是对顶角，∴∠COF=60°．故选B．点评：此题主要考查学生对等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质等知识点的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，有点难度，属于中档题．

我也是这个答案