将边长为5的正方形的每条边五等分，连接相应的分点，如图所示，则图中所有正方形的个数为________．
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解决时间 2021-12-26 10:27
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-12-25 23:13
将边长为5的正方形的每条边五等分，连接相应的分点，如图所示，则图中所有正方形的个数为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-12-25 23:27
137解析分析：原基本图形按组成正方形的个数有：52+42+32+22+1=55；斜着数由1个小正方形组成共（2+4+6+8）×2=40个，由4个小正方形组成共（1+3+5）×2+7=25个，由9个小正方形组成共2+4+2+4=12个，由16个小正方形组成共1+3+1=5个，因此图中所有正方形的个数为55+40+25+12+5=137个．解答：①原图形按组成正方形的个数有：52+42+32+22+1=55；
②连接相应的分点，斜着数由1个小正方形组成共（2+4+6+8）×2=40个，
由4个小正方形组成共（1+3+5）×2+7=25个，
由9个小正方形组成共2+4+2+4=12个，
由16个小正方形组成共1+3+1=5个，
综合①②图中所有正方形的个数为55+40+25+12+5=137个．点评：按一定的顺序，按一定的方向，寻找出规律性的解决方案，使问题得证．
②连接相应的分点，斜着数由1个小正方形组成共（2+4+6+8）×2=40个，
由4个小正方形组成共（1+3+5）×2+7=25个，
由9个小正方形组成共2+4+2+4=12个，
由16个小正方形组成共1+3+1=5个，
综合①②图中所有正方形的个数为55+40+25+12+5=137个．点评：按一定的顺序，按一定的方向，寻找出规律性的解决方案，使问题得证．
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- 1楼网友：思契十里
- 2021-12-26 00:45
这下我知道了
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