数学题，如图，AB=AC,FD垂直BC于D,DE垂直AB于E，若，角AFD=155度，则角EDF 等于？（要过程）
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-04 15:24
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-05-03 15:54
数学题，如图，AB=AC,FD垂直BC于D,DE垂直AB于E，若，角AFD=155度，则角EDF 等于？（要过程）
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-05-03 17:09
证明:因为角AFD=145,,所角DFC=35
又因为FD垂直于BC于点D,所以三角形FDC是直角三角形
所以角FDC=90, 角FCD=180-角FDC-角DFC
=180-35-90=55
又因为在三角形ABC中,AB=AC,所以是等腰三角形,
所以角ACB=角ABC=55
又因为DE垂直AB于E,所以角DEB=90
在三角形DEB中,角EDB=180-90-55=35
所以角EDF=180-角EDB-角FDC=180-35-90=55
又因为FD垂直于BC于点D,所以三角形FDC是直角三角形
所以角FDC=90, 角FCD=180-角FDC-角DFC
=180-35-90=55
又因为在三角形ABC中,AB=AC,所以是等腰三角形,
所以角ACB=角ABC=55
又因为DE垂直AB于E,所以角DEB=90
在三角形DEB中,角EDB=180-90-55=35
所以角EDF=180-角EDB-角FDC=180-35-90=55
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