线性卷积、周期卷积、圆周卷积的异同

线性卷积、周期卷积、圆周卷积的异同

线性卷积就是多项式系数乘法：设a的长度是M，b的长度是N，则a卷积b的长度是M+N-1，运算参见多项式乘法。
“L点的圆周卷积”就是把先做线性卷积，再把结果的前L点保留不动，后面的点截下来，加到结果的头上去。如果L>M+N-1，则线性卷积和圆周卷积相同。
没听说过周期卷积，是不是圆周卷积的另一种说法？

另外卷积中只有线性卷积和圆周卷积，其他的都是一样的，就这两种方式

楼上说法正确。但有周期卷积。圆周卷积是周期卷积的主值序列，即周期卷积的结果是圆周卷积结果的周期延拓。

线性卷积适用于有限长序列，上楼的已经说清楚了
周期卷积，顾名思义，只适用于周期序列。可以这样来思考，因为周期序列是无限长的序列，如果采用线性卷积的那套方法，即无限长序列的卷积，那么，周期卷积的值必定为无穷大。因而这是没有意义的。随意，周期卷积只取从0到N-1区间值的加和，从而也可推得周期卷积后的序列也必定为周期序列。
圆周卷积适用于有限长序列。先把两个点数都是N的序列周期延拓，进行周期卷积和后再去主值序列。圆周卷积后的序列是有限长序列。