集合{y∈N|y=-X²+6,x∈N}的非空真子集的个数是多少
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-04 12:31
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-02-04 03:30
求解，实在是做不出来了，我想要解题过程，谢谢各位了！
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-02-04 03:44
y是自然数
所以y=-x²+6≥0
x²≤6
x是自然数
所以符合条件的x是x=0，1，2
则y=6，5，2
即有3个元素
所以
非空真子集的个数是2³-2=6个
所以y=-x²+6≥0
x²≤6
x是自然数
所以符合条件的x是x=0，1，2
则y=6，5，2
即有3个元素
所以
非空真子集的个数是2³-2=6个
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-02-04 04:32
因为x∈n
y= -x²+6≤6
且y∈n，x²=6-y，即x²只能取0,1,4这样的平方数
所以所以y=6或5或2
即集合={6,5,2}
其真子集的为{6}、{5}、{2}、{6,5}、{6,2}、{5,2}、∅共7个
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