已知a,b属于全体实数.求证a4+b4大于等于a3b+ab3
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-13 01:13
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-08-12 02:53
已知a,b属于全体实数.求证a4+b4大于等于a3b+ab3
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-08-12 03:30
(a^3-b^3)(a-b)=(a-b)(a^2+b^2-ab)(a-b)=(a-b)^2[a^2+b^-(2ab/2)]>=(a-b)^[a^2+b^2-(a^2+b^2)/2]>=(a-b)^2(a^2+b^2)/2>=0
(a^3-b^3)(a-b)=a^4+b^4-a^3b-ab^3>=0
a^4+b^4>=a^3b+ab^3
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