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我省某水果种植场今年喜获丰收,据估计,可收获荔枝和芒果共200吨.按合同,每吨荔枝售价为人民币0.3万元,每吨芒果售价为人民币0.5万元.现设销售这两种水果的总收入为

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-01-04 08:07
我省某水果种植场今年喜获丰收,据估计,可收获荔枝和芒果共200吨.按合同,每吨荔枝售价为人民币0.3万元,每吨芒果售价为人民币0.5万元.现设销售这两种水果的总收入为人民币y万元,荔枝的产量为x吨(0<x<200).
(1)请写出y关于x的函数关系式;
(2)若估计芒果产量不小于荔枝和芒果总产量的20%,但不大于60%.请求出y值的范围.
最佳答案
解:设荔枝为x吨,∴芒果为(200-x)吨.
依题意,得y=0.3x+0.5(200-x)=-0.2x+100,
即所求函数关系式为:y=-0.2x+100.(0<x<200).

(2)芒果产量最小值为:200×20%=40(吨).此时,x=200-40=160(吨);
最大值为:200×60%=120(吨).此时,x=200-120=80(吨).
由函数关系式y=-0.2x+100知,y随x的增大而减小,
所以,y的最大值:y=-0.2×80+100=84(万元);最小值为:y=-0.2×160+100=68(万元).
所以y的范围为:68万元≤y≤84万元.解析分析:如果设荔枝产量为x吨,则芒果产量为(200-x)吨.
收入=单位果实的价钱×产量,可得到关系式.
根据函数性质求解.点评:此题运用了函数的有关性质,k<0,y随x的增大而减小.
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