已知：如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,P分别在AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥

已知：如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,P分别在AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥

因为∠A=30°,所以PF=1/2AP 因为BD=AD,所以∠ABD=∠A=30°,所以PE=1/2BP所以PE+PF=1/2(BP+AP) ,即PE+PF=1/2AB因为∠A=30°,所以BC=1/2ABPE+PF=BC======以下答案可供参考======供参考答案1:直接证明第二问，第一问同下。证明：仍然成立。过点P作PG⊥BC [图就不画了，就一条辅助线]∵∠C=90°，PF⊥AD∴四边形GPFC为矩形 ∴GC=PFGP平行于CA又∵PE⊥BD，∠BGP=∠BEP，BP=BP，∠GPC=∠A=∠GBP∴△GBP全等于△EPD∴GB=PE【∵GB+GC=BC ∴PE+PF=BC】 自己证明的，简单分析了一下思路，有些证明不完全，见谅。做线段和差这类问题时，基本思路是“截长补短”。希望能够帮助你。

对的，就是这个意思