下面是关于公差d＞0的等差数列（an）的四个命题：p1：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；p3
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解决时间 2021-01-13 23:57
- 提问者网友：辞取
- 2021-01-13 11:09
下面是关于公差d＞0的等差数列（an）的四个命题：p1：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；p3
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-01-13 11:38
∵d＞0，∴d=an+1-an＞0，∴an+1＞an，∴数列{an}是递增数列，p1是真命题．
p2是假命题，如an=n-9是公差d=1＞0的等差数列，但{nan}不是递增数列．同理可证
p3也是假命题．
对于p4是真命题，∵[an+1+3（n+1）d]-[an+3nd]=4d，∴数列{an+3nd}是递增数列．
故答案应为：p1，p4
p2是假命题，如an=n-9是公差d=1＞0的等差数列，但{nan}不是递增数列．同理可证
p3也是假命题．
对于p4是真命题，∵[an+1+3（n+1）d]-[an+3nd]=4d，∴数列{an+3nd}是递增数列．
故答案应为：p1，p4
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