函数f（x）=x2+2（1-a）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是________．
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解决时间 2021-04-10 00:33
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-04-09 16:50
函数f（x）=x2+2（1-a）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-04-09 18:16
[5，+∞）解析分析：由函数f（x）=x2+2（1-a）x+2的解析式，根据二次函数的性质，判断出其图象是开口方向朝上，以x=a-1为对称轴的抛物线，此时在对称轴左侧的区间为函数的递减区间，由此可构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围．
解答：∵函数f（x）=x2+2（1-a）x+2的图象是开口方向朝上，以x=a-1为对称轴的抛物线
若函数f（x）=x2+2（1-a）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，
则a-1≥4，
解得a≥5．
故
解答：∵函数f（x）=x2+2（1-a）x+2的图象是开口方向朝上，以x=a-1为对称轴的抛物线
若函数f（x）=x2+2（1-a）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，
则a-1≥4，
解得a≥5．
故
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- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-04-09 19:46
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