一个两位数除以它的两个数位上的数字和,要使商为最小值,求这个两位数,如果要使商为最大值呢
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解决时间 2021-02-26 13:09
- 提问者网友：末路
- 2021-02-25 21:33
一个两位数除以它的两个数位上的数字和,要使商为最小值,求这个两位数,如果要使商为最大值呢
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-02-25 21:41
商最小的是19.商最大是90假设这个两位数为10a+b（a为十位上的数字,b为个位上的数字a,b均为小于10的正整数）则(10a+b)/(a+b)=[9a+(a+b)]/(a+b)=9a/(a+b)+1=9/(1+b/a)+1要使商最小,要求1+b/a最大,即b/a最大,所以b取9,a取1,此时b/a=9最大.所以这个两位数是19 设这个两位数为 10x+y,那么 0＜x≤9,0≤y≤9 (10x+y)/(x+y)=1+(9x)/(x+y)当 x 取最小值1,y取最大值9时,分式（9x）/(x+y)的值最小； 当x 取最大值9,y取最小值 0 时,分式（9x)/(x+y) 的值最大.答：商为最小值时的两位数是 19,商为最大值时的两位数是 90.
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-02-25 23:01
这下我知道了
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