已知x是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，求△=b2-4ac与M=（2ax0+b）2的大小关系．
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解决时间 2021-01-04 09:19
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-01-03 21:37
已知x是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，求△=b2-4ac与M=（2ax0+b）2的大小关系．
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-01-03 22:57
解：∵x0是ax2+bx+c=0的根，∴ax02+bx0+c=0，ax02+bx0=-c，
M=（2ax0+b）2=4a2x02+4ax0b+b2=4a（ax02+bx0）+b2=-4ac+b2=b2-4ac=△，
∴M与△的大小关系为M=△．解析分析：首先把（2ax0+b）2展开，然后把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c，再代入前面的展开式中即可得到△与M的关系．点评：本题是一元二次方程的根与根的判别式的结合试题，既利用了方程的根的定义，也利用了完全平方公式，有一定的难度．
M=（2ax0+b）2=4a2x02+4ax0b+b2=4a（ax02+bx0）+b2=-4ac+b2=b2-4ac=△，
∴M与△的大小关系为M=△．解析分析：首先把（2ax0+b）2展开，然后把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c，再代入前面的展开式中即可得到△与M的关系．点评：本题是一元二次方程的根与根的判别式的结合试题，既利用了方程的根的定义，也利用了完全平方公式，有一定的难度．
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- 1楼网友：掌灯师
- 2021-01-03 23:08
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