渔场中鱼群的最大养殖量为m吨,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量不能达到最大养殖量,必须留出适当的空闲量。已知鱼群的年增长y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比,比例系数为k(k>0).(空闲率为空间量与最大养殖量的比值。)
(1)写出y 关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域;
(2)求鱼群年增长量的最大值;
(3)当鱼群的年增长量达到最大值时,求k的取值范围。
渔场中鱼群的最大养殖量为m吨,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量不能达到最大养殖量,必须留出适当的空闲量。已知鱼群的年增长y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比,比例系数为k(k>0).(空闲率为空间量与最大养殖量的比值。)
(1)写出y 关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域;
(2)求鱼群年增长量的最大值;
(3)当鱼群的年增长量达到最大值时,求k的取值范围。
(1)y=x × k ×(m-x)/m 【(m-x)为空限量】