下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.y=x-1B.y=-x3，x∈RC.y=lg|x|D.y=ex-e-x，x∈R
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解决时间 2021-03-23 11:42
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-03-22 22:04
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.y=x-1B.y=-x3，x∈RC.y=lg|x|D.y=ex-e-x，x∈R
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-03-22 23:33
B解析分析：根据反比例函数的图象和性质，可判断A的真假；
根据幂函数的图象和性质，可判断B的真假；
根据对数函数的图象和性质及函数图象的对折变换法则，可判断C的真假；
根据指数函数的图象和性质，及函数单调性“增-减=增”可判断D的真假；解答：函数y=x-1是奇函数，但在其定义域内不具备单调性；
函数y=-x3是奇函数，且在其定义域内为减函数；
函数y=lg|x|为偶函数，
函数y=ex-e-x奇函数，但在其定义域内为增函数
故选B点评：本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性，熟练掌握各种基本初等函数的图象和性质是解答本题的关键．
根据幂函数的图象和性质，可判断B的真假；
根据对数函数的图象和性质及函数图象的对折变换法则，可判断C的真假；
根据指数函数的图象和性质，及函数单调性“增-减=增”可判断D的真假；解答：函数y=x-1是奇函数，但在其定义域内不具备单调性；
函数y=-x3是奇函数，且在其定义域内为减函数；
函数y=lg|x|为偶函数，
函数y=ex-e-x奇函数，但在其定义域内为增函数
故选B点评：本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性，熟练掌握各种基本初等函数的图象和性质是解答本题的关键．
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- 1楼网友：不甚了了
- 2021-03-22 23:58
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