求函数y等于lg*(3-4*sinx的平方）定义域
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-10 10:47
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-03-09 22:16
求函数y等于lg*(3-4*sinx的平方）定义域
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-03-09 22:57
要使函数有意义必须
3-4sin^2(x)＞0
3-2(1-cos2x)>0
cos2x>-1/2
在标准余弦函数cost的【-π，π）内，
-2π/3＜2x<2π/3向R上扩充得：
-2π/3+2kπ＜2x<2π/3+2kπ
-π/3+kπ＜x<π/3+kπ
所以原函数的定义域为：
（-π/3+kπ，π/3+kπ）（k∈z）
3-4sin^2(x)＞0
3-2(1-cos2x)>0
cos2x>-1/2
在标准余弦函数cost的【-π，π）内，
-2π/3＜2x<2π/3向R上扩充得：
-2π/3+2kπ＜2x<2π/3+2kπ
-π/3+kπ＜x<π/3+kπ
所以原函数的定义域为：
（-π/3+kπ，π/3+kπ）（k∈z）
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-03-09 23:08
依题意：sinx+根号3(cosx)-1>0 即：2sin(x+60度）-1>0 所以：sin(x+60度）>1/2 所以：30度+2k乘以180度<x+60度<150度+2k乘以180度（k属于整数） 所以：-30度+2k乘以180度<x<90度+2k乘以180度（k属于整数） 最后结果记得用集合符号表示！
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