.已知:如图18-2-8,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD•BD. 求证:△ABC是直角三角形.
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-18 19:03
- 提问者网友:不爱我么
- 2021-11-18 12:16
.已知:如图18-2-8,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD•BD. 求证:△ABC是直角三角形.
最佳答案
- 五星知识达人网友:煞尾
- 2021-11-18 13:35
因为三角形BCD,三角形ACD都是直角三角形 故 根据勾股定理:BC^2=BD^2+CD^2,AC^2=CD^2+AD^2,因CD^2=AD*BD,故AD*BD+BD^2=BC^2,即BD(AD+BD)=BC^2,BD*AB=BC^2; AD*BD+AD^2=AC^2, 即AD(BD+AD)=AC^2, AD;*AB=AC^2
AC^2+BC^2=AB(BD+AD)=AB^2
根据直角三角形的勾股定理,可知三角形ABC为直角三角形
AC^2+BC^2=AB(BD+AD)=AB^2
根据直角三角形的勾股定理,可知三角形ABC为直角三角形
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