若a+b+c=0，则（a+b）（b+c）（c+a）+abc=________．
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解决时间 2021-03-23 23:52
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-03-23 06:30
若a+b+c=0，则（a+b）（b+c）（c+a）+abc=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-03-23 07:09
0解析分析：由a+b+c=0，可得a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，然后把它们的值整体代入所求式子，计算即可．解答：∵a+b+c=0，
∴a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，
∴（a+b）（b+c）（c+a）+abc，
=-c?（-a）?（-b）+abc，
=-abc+abc，
=0，
故
∴a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，
∴（a+b）（b+c）（c+a）+abc，
=-c?（-a）?（-b）+abc，
=-abc+abc，
=0，
故
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- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-03-23 07:53
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