已知/6-3m/+(n-2)的平方=3m-6-根号下（m-3)的平方.则m-n=? 写出明确的解题过程
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解决时间 2021-02-26 07:17
- 提问者网友：書生途
- 2021-02-26 00:07
已知/6-3m/+(n-2)的平方=3m-6-根号下（m-3)的平方.则m-n=? 写出明确的解题过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-02-26 01:20
|6-3m|+(n-2)²=3m-6-√（m-3)² (*)
∵等式左侧非负
∴3m-6-√（m-3)²≥0
∴3m-6≥√(m-3)²≥0
∴3m-6≥0
∴|6-3m|=3m-6
∴(*)式可化为
3m-6+(n-2)²=3m-6-√（m-3)²
∴(n-2)²+√(m-3)²=0
∴n-2=0,m-3=0
∴m=3,n=2
∴m-n=1
∵等式左侧非负
∴3m-6-√（m-3)²≥0
∴3m-6≥√(m-3)²≥0
∴3m-6≥0
∴|6-3m|=3m-6
∴(*)式可化为
3m-6+(n-2)²=3m-6-√（m-3)²
∴(n-2)²+√(m-3)²=0
∴n-2=0,m-3=0
∴m=3,n=2
∴m-n=1
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