等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为一个常量
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解决时间 2021-05-17 03:48
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-05-16 13:38
如何证明？
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-05-16 14:30
底边上任何一点向两腰做垂线，
该垂线和底边的夹角相等（因为等腰三角形两个底角相等）设为a
则到两腰距离之和为 L1*cosa+L2*cosa=(L1+L2)*cosa
L1+L2即为底边长，是常数，而 a=180-b （b为底角）也是常数
因此等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和与该点位置无关，为一个常量
该垂线和底边的夹角相等（因为等腰三角形两个底角相等）设为a
则到两腰距离之和为 L1*cosa+L2*cosa=(L1+L2)*cosa
L1+L2即为底边长，是常数，而 a=180-b （b为底角）也是常数
因此等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和与该点位置无关，为一个常量
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- 1楼网友：封刀令
- 2021-05-16 15:06
不是常量而是等于腰上的高
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