已知64的n次方减7的n次方可以被56整除,求证:8的2n+1次方加7的n+2次方是56的倍数
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解决时间 2021-02-09 09:53
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-02-08 16:30
已知64的n次方减7的n次方可以被56整除,求证:8的2n+1次方加7的n+2次方是56的倍数
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-02-08 16:57
64的n次方减7的n次方可以被56整除所以存在整数k：64^n-7^n=56k8^(2n+1)+7^(n+2)=8*64^n+49*7^n=8*64^n-8*7^n+8*7^n+49*7^n=8(64^n-7^n)+56*7^n=8*56k+56*7^n=56(8k+7^n)8k+7^n是整数,原命题得证.
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-02-08 18:12
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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