设a,b为两个非零向量,且|a|=2,|a+2b|=2,则|a+b|+|b|的最大值是
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解决时间 2021-01-30 23:44
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-30 12:25
请大家帮忙，谢谢。
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-01-30 12:34
|a|=2,|a+2b|=2有向量加法的平行四边形法则知：
以向量a,b为邻边的平行四边形的对角线长相等=2；
所以此平行四边形为矩形，所以a⊥b;
所以：|a|²+|b|²=2²=4;
由,(|a|+|b|)/2≤√[|a|²+|b|²/2得：(|a|+|b|)/2≤√2;
|a|+|b|≤2√2
以向量a,b为邻边的平行四边形的对角线长相等=2；
所以此平行四边形为矩形，所以a⊥b;
所以：|a|²+|b|²=2²=4;
由,(|a|+|b|)/2≤√[|a|²+|b|²/2得：(|a|+|b|)/2≤√2;
|a|+|b|≤2√2
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- 1楼网友：山君与见山
- 2021-01-30 13:31
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