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已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PCQ是CD的中点

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解决时间 2021-02-07 16:48
已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PCQ是CD的中点
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问题是求证△ADQ∽△QCP? 已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PCQ是CD的中点(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ∵BP=3PC,∴PC=BC/4又ABCD为正方形,∴AB=BC=CD=DA∴PC=DA/4=CD/4又Q是CD中点,∴DQ=CQ=AB/2=BC/2=CD/2=DA/2∴PC=DQ/2又∠ADQ=∠QCP=90°∴△ADQ∽△QCP(SAS)
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