如图,正比例函数y=2X与反比例函数y=K分之X(K≠0)的图像交与A,B两点,已知点A的坐标为(A,4)

解：∵点A（a，4）在直线y=2x上
　　∴2a=4
　　∴a=2
　　即A（2,4）
　 又∵y=k/x过点A（2,4）
　　∴4=k/2
∴k=2*4=8
　　∴y=8/x
∵y=8/x与y=2x相交于点B
∴8/x=2x
解得 x=±2
∵B在第三象限
　　∵B在第三象限
　　∴x=-2
∴y=-4
∴B（-2,-4）
∵S△AMB=S△AMO+S△OMB
　　∴S△AMB=（OM·AM+OM·|yB|）/2
　　 =（8+8）/2
　　 =16/2
　　 =8
　　∴△AMB的面积为8.

解： （1）∵点a在直线y=2x的图像上 ∴将点a的坐标代入解析式可得a=2 ∴点a的坐标为（2,4） ∴反比例函数解析式为y=8/x 因为正比例函数和反比例函数图像都关于原点对称 ∴a、b关于原点对称 ∴b点坐标为(-2,-4) (2)∵点a坐标为(2,4) ∴s△aom=4 ∵a、b关于原点对称 ∴oa=ob ∴s△abm=8