已知点O在△ABC内部，且有向量OA+2向量OB+4向量OC=0，则△OAB与△OBC的面积之比为？ 要详细过程
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-10 17:50
- 提问者网友：欺烟
- 2021-08-10 02:22
已知点O在△ABC内部，且有向量OA+2向量OB+4向量OC=0，则△OAB与△OBC的面积之比为？ 要详细过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-08-10 03:57
这个题目要建系做：
将三角形ABC放到坐标系中
设A=(2,0),B=(0,1)
因为向量OA+2OB+4OC=0
由图象得
4OC=2倍根号2
向量OC的模=(根号2)/2
因为OC为第三象限的角平分线
所以C(-1/2,-1/2)
OAB与OBC的面积之比=高之比=2/(1/2)=4:1
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
将三角形ABC放到坐标系中
设A=(2,0),B=(0,1)
因为向量OA+2OB+4OC=0
由图象得
4OC=2倍根号2
向量OC的模=(根号2)/2
因为OC为第三象限的角平分线
所以C(-1/2,-1/2)
OAB与OBC的面积之比=高之比=2/(1/2)=4:1
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
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