判断奇偶性数学

判断下列函数的奇偶性

（1）f(x)=1/(x^-x)

(2)f(x)=(根号（1+x^2)+x-1)/(根号（1+x^2)+x+1)

（1）因为f(x)的定义域为x≠0，1，不关于坐标原点对称，所以不存在奇偶性

（2）f(x)定义域为R

f(-x)=(根号（1+x^2)-x-1)/(根号（1+x^2)-x+1)

分母上下同时乘以  (根号（1+x^2)+x-1)*(根号（1+x^2)+x+1)

可以得到f原式=-f(x)，所以f(x)为奇函数

f(-x)=1/[(-x)^x]=(-1)^x1/x^x

如果x>0有意义，x<0时有可能无意义，所以是非奇非偶函数

f(x)=[根号(x^2+1)+x-1)(x+1-根号(x^2+1)]/2x=(-2+2根号(x^2+1)]/2x    x不等于0时，

x=0时f(0)=0

f(-x)=-f(x)

所以是奇函数。

带入-X看同号还是异号 如果都不是就不具就行  奇函数的时候带下0  必须满足此点是0或者不存在