最近在学向量的知识
第二题：用内积证明长方形的两条对角线相等
三角形ABC中已知AB=8 BC=7 角ABC=150度 求AC的长
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-11 05:25
- 提问者网友：欺烟
- 2021-04-10 05:49
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-10 07:13
（1）向量BA-向量BC=向量CA,|向量BA-向量BC|=|向量CA|,平方得，向量BA^2+向量BC^2-2向量BA*向量BC*COS角ABC=CA^2,所以|向量CA|=根号（105+56根号3）
（2）我觉得这个跟第一题差不多吧，设矩形ABCD，有向量AB=向量DC,向量AD=向量BC，|向量BA+向量AD|=|向量BD|，|向量AB+向量BC|=|向量AC|,两个式子都平方，向量BA^2+向量AD^2-2向量BA*向量AD*COS角90度=BD^2=向量BA^2+向量AD^2，向量AB^2+向量AC^2-2向量AB*向量AC*COS角90度=AC^2=向量AB^2+向量AC^2，∴|向量AC|=|向量BD|
（2）我觉得这个跟第一题差不多吧，设矩形ABCD，有向量AB=向量DC,向量AD=向量BC，|向量BA+向量AD|=|向量BD|，|向量AB+向量BC|=|向量AC|,两个式子都平方，向量BA^2+向量AD^2-2向量BA*向量AD*COS角90度=BD^2=向量BA^2+向量AD^2，向量AB^2+向量AC^2-2向量AB*向量AC*COS角90度=AC^2=向量AB^2+向量AC^2，∴|向量AC|=|向量BD|
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