一个最小的正整数，除6余5，除5余4，除4余3，除3余2。

一个最小的正整数，除6余5，除5余4，除4余3，除3余2。

首先，可以将多余条件“除3余2”去掉，因为满足除6余5的话，必满足除3余2。问题变为：求一个最小的正整数，除6余5，除5余4，除4余3。
根据“中国剩余定理”的解题思路，需要除数两两互质，而6、5、4并非两两互质的，所以还得考虑将除数6变成3，因此与原问题的等价问题就是：求一个最小的正整数，除5余4，除4余3，除3余2（求出来后再找除6余5的数）。
先找是4和3的整数倍，且被5除余1的数。显然是36；
再找是5和3的整数倍，且被4除余1的数。显然是45；
再找是4和5的整数倍，且被3除余1的数。显然是40。
根据中国剩余定理，先算：
4×36+3×45+2×40=359
4、5、6的最小公倍数是60，所以符合条件的最小数是59，也即形如59+60t（t为自然数）的数均满足：除5余4，除4余3，除3余2！
然后再找除6余5的数。显然59也满足！（如果不满足的话还要在59+60t（t为自然数）里面找）
而6、5、4的最小公倍数为60，所以59+60t（t为自然数）必满足题设条件。
所以该最小的正整数就是59。

59吧，好牛逼的问题啊

一个最小的正整数，除6余5，除5余4，除4余3，除3余2，则这个数加1后肯定是
6、5、4的公倍数
6、5、4的最小公倍数是60
这个数是60-1=59