已知三个质数x、y、z满是x+y+z+xyz=99那么|x-y|+|y-z|+|z-x|的值等于
已知三个质数x、y、z满是x+y+z+xyz=99那么|x-y|+|y-z|+|z-x|的值等于
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-08-18 15:00
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-08-18 05:42
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-08-18 06:14
x,y,z三个数比有一个为2.否则x+y+z+xyz为偶数,矛盾.
不妨设x=2,则原式化为:y+z+2yz=97.
y,z必有一个为2,否则x+y+2xy为偶数,矛盾.
不妨设y=2,则原式化为:5z=95,z=19
由于所求式的轮换对称性,知:
|x-y|+|y-z|+|z-x|=|2-2|+|2-19|+|19-2|=34
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