70、110、160同时除以一个数，余数之和为30，求这个数
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解决时间 2021-02-25 02:39
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-02-24 08:30
70、110、160同时除以一个数，余数之和为30，求这个数
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-02-24 09:03
则此数 除以（70+110+160-30），能够整除
且此数大于 30÷3 = 10
70+110+160-30 = 310
综上，所求数是310的大于10、小于70的因数
310=2×5×31
则此数可能为31、31*2=62
又110÷62……余48 > 30
则求得此数必为31
70÷31……余8
110÷31……余17
160÷31……余5
8+17+5=30符合
且此数大于 30÷3 = 10
70+110+160-30 = 310
综上，所求数是310的大于10、小于70的因数
310=2×5×31
则此数可能为31、31*2=62
又110÷62……余48 > 30
则求得此数必为31
70÷31……余8
110÷31……余17
160÷31……余5
8+17+5=30符合
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- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-02-24 10:15
40
- 2楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-24 10:02
设这个数为a,设70的余数为70-xa，110的余数为110-ya,160的余数为160-za，则有
70-xa+110-ya+160-za=30，整理得xa+ya+za=310，即(x+y+z)a=310，所以a=10或31，当a=10时显然不成立，所以a=31,也就是这个数是31
70-xa+110-ya+160-za=30，整理得xa+ya+za=310，即(x+y+z)a=310，所以a=10或31，当a=10时显然不成立，所以a=31,也就是这个数是31
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