在数列(an)中,若a1=1,an-an-1=n-1,则an=
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-25 03:05
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-02-24 15:59
在数列(an)中,若a1=1,an-an-1=n-1,则an=
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-02-24 17:21
解：
n=1时，a1=1
n≥2时，
an-a(n-1)=n-1
a(n-1)-a(n-2)=n-2
…………
a2-a1=1
累加
an -a1=1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2
an=a1+n(n-1)/2=1+n(n-1)/2
n=1时，a1=1+0=1，同样满足
数列{an}的通项公式为an=1 +n(n-1)/2。
n=1时，a1=1
n≥2时，
an-a(n-1)=n-1
a(n-1)-a(n-2)=n-2
…………
a2-a1=1
累加
an -a1=1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2
an=a1+n(n-1)/2=1+n(n-1)/2
n=1时，a1=1+0=1，同样满足
数列{an}的通项公式为an=1 +n(n-1)/2。
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- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-02-24 18:33
an=(n-1)n/2+1
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