高一数学简单对数问题
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-11-27 12:05
- 提问者网友：聂風
- 2021-11-26 11:37
高一数学简单对数问题
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-11-26 12:37
f(x) = x^2lga + 2x + 4lga的最大值为3，
因此，lga < 0. 0 < a < 1.
f(x)的对称轴位于 x = -1/lga,
3 = f(-1/lga) = (-1/lga)^2(lga) + 2(-1/lga) + 4lga = 1/lga -2/lga + 4lga = 4lga -1/lga,
4(lga)^2 - 3lga - 1 = [4lga + 1][lga - 1] = 0,
lga = 1(不符题意，舍去)或者lga = -1/4, a = 10^(-1/4).
因此，lga < 0. 0 < a < 1.
f(x)的对称轴位于 x = -1/lga,
3 = f(-1/lga) = (-1/lga)^2(lga) + 2(-1/lga) + 4lga = 1/lga -2/lga + 4lga = 4lga -1/lga,
4(lga)^2 - 3lga - 1 = [4lga + 1][lga - 1] = 0,
lga = 1(不符题意，舍去)或者lga = -1/4, a = 10^(-1/4).
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