数学 函数的 帮我解答下，过程要详细

若f(x)在定义域（0，+∞）上是增函数，且f( x/y)=f（x）-f（y）

（1） 求f（1）的值是多少

（2） 若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（1/x）<2

PS:（x/y是y分之x，1/x是x分之1，分数不好打只能这么代替了）最好过程完了再讲解下谢了

在网吧回答不方便 将就着看吧：）

1 f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0

2 f(6)=f(36/6)=f(36)-f(6) 所以f(36)=2f(6)=2

f（x+3）-f（1/x）<2转化为f（x+3）-f（1/x）<f(36) f（x+3)<f（1/x)+f(36)=f(1)-f(x)+f(36)=f(36)-f(x)=

f(36/x)

又f(x)在定义域（0，+∞）上是增函数 所以 x+3>0 x>0 x+3<36/x

解得0<x<(-3+3根号17)/2

1

f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0

2

f(x+3)-f(1/x)=f(x²+3x)<2

而f(6)=1,f(36/6)=f(6)=f(36)-f(6)

所以f(36)=2

因为f(x)是增函数

所以又x²+3x<36

解得x的范围为：( [-3-3*(17)^(0.5)]/2，[-3+3*(17)^(0.5)]/2 )

(17)^(0.5)就是根号17，*就是乘号