设随机变量X服从参数2的指数分布,则Y=1-e^(-2x)的概率密度

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解决时间 2021-03-26 05:21

提问者网友：夢醒日落
2021-03-25 18:01

最佳答案

五星知识达人网友：十年萤火照君眠
2021-03-25 18:08

分布函数：
p{Yf(x)=2e^(-2x)
对f(x)进行积分，上限时-0.5ln(1-y),下限是0
求得分布函数是y
那么密度函数就是其导数，为1~~注意y的取值范围，是小于1的~~
对于随机变量X的分布函数F（x），如果存在非负可积函数f(x)，使得对任意实数x,有

则X为连续型随机变量，称f(x)为X的概率密度函数，简称为概率密度。
单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。

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1楼网友：我住北渡口
2021-03-25 18:23

可以如图求出Y的分布函数与概率密度，Y服从[0,1]区间上均匀分布。

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