求怎么证明函数单调性和奇偶性？
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-20 23:29
- 提问者网友：wodetian
- 2021-12-19 22:56
求怎么证明函数单调性和奇偶性？
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-12-20 00:04
定义证明
单调性：设X1<X2 算f(x1)-f(x2) 若大于0 则减函数，反之则增函数
奇偶性：f(x)=f(-x)则偶函数 ，f(x)=-f(-x)是奇函数~
单调性：设X1<X2 算f(x1)-f(x2) 若大于0 则减函数，反之则增函数
奇偶性：f(x)=f(-x)则偶函数 ，f(x)=-f(-x)是奇函数~
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-12-20 01:29
单调性：令x1>x2(x1,x2属于定义域，且连续)，比较f(x1)和f(x2)的大小，有作差和作商两种，如果f(x1)>f(x2)则为增函数,f(x1)<f(x2)则为减函数
奇偶性：如果f(x)=f(-x)则为奇函数,f(x)=-f(-x)则为偶函数
- 2楼网友：一袍清酒付
- 2021-12-20 00:12
奇函数，如果定义域含0则有f（0）=0这个最常用； 还有就是奇函数+奇函数=奇函数 偶函数+偶函数=偶函数 奇函数*奇函数=偶函数 偶函数*偶函数=偶函数 奇函数*偶函数=奇函数
最重要的是：很多都是根据这个判断的
f(x)=f(-x)为偶函数
f(x)=-f(x)为奇函数 单调性，定义最常见，还有就是 增+增=增 减+减=减 增-减=增 减-增=减
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