问高手:现代数学发展到了什么阶段,最顶峰是什么?现在数学的前沿热点是什么?

问高手:现代数学发展到了什么阶段,最顶峰是什么?现在数学的前沿热点是什么?

总体上，现阶段的创新性理论发展不及过去的辉煌，“理论”是进入了由“膨胀分化分支”到“收缩融合交叉”的阶段，“应用”进入了由“片面简单运用”到“全面复杂渗透”的阶段。

比较前沿的理论有：
拓扑学
图理学（由图论那里发展出来）
统一集（集合论的补充、扩充和统一，可以运用到人工智能领域）
偏微分方程（广泛的交叉应用）
混沌与分形(一门挺复杂的交叉学科，里头包含了许许多多的“近符”哲学领域的问题，如混沌与秩序、局部和整体、对称与非对称、平衡与失衡、线性与非线性)

数学的前沿热点，其实也就是经典难题，n百年前哪些吧？他们会说那些东东既古老又年轻的。例如：
费马(Farmal)大定理：怀尔斯在20世纪末解决了
黎曼(Riemann)猜想
哥德巴赫(Goldbach)猜想

你好！ 拓扑学...得菲尔兹奖的过去10年有好多都是作拓扑的 仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。