一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-17 00:53
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-03-16 17:49
一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-02-15 11:07
解：设这个多边形有n条边．
由题意得：（n-2）×180°=360°×4，
解得n=10．
故这个多边形的边数是10．解析分析：一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360°，则内角和是4×360°．n边形的内角和可以表示成（n-2）?180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．点评：此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程求解即可．
由题意得：（n-2）×180°=360°×4，
解得n=10．
故这个多边形的边数是10．解析分析：一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360°，则内角和是4×360°．n边形的内角和可以表示成（n-2）?180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．点评：此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程求解即可．
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- 1楼网友：一叶十三刺
- 2020-09-18 22:42
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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