证明：当（x,y）趋向于（0,0）,函数f(x,y)=(x+y)/(x-y)不存在极限
证明：当（x,y）趋向于（0,0）,函数f(x,y)=(x+y)/(x-y)不存在极限
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-08-16 14:48
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-08-16 09:34
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-08-16 09:54
(x,y)沿直线y=kx(k≠1)趋向于(0,0)时,f(x,y)=(x+kx)/(x-kx)→(1+k)/(1-k),极限与路径有关,所以
(x,y)趋向于(0,0)时,f(x,y)不存在极限.
再问： 极限与路径有关，这个可以说的详细一点吗？
再答： 极限存在的话，应该是一个确定的数，唯一。这里的极限与k有关系，不同的路径y=kx对应的极限不相等，所以原极限不存在
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