求过一点(0,1,2),平行于一个平面x+y+z=2,垂直于一条直线x=1+t,y=1-t,z=2
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解决时间 2021-01-24 08:10
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-01-24 01:20
求过一点(0,1,2),平行于一个平面x+y+z=2,垂直于一条直线x=1+t,y=1-t,z=2
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-01-24 02:38
过点(0,1,2)平行于平面x+y+z=2的平面方程：x+y+z-3=0【设方程为 x+y+z+D=0,代入已知点的坐标值】
过点（0,1,2)垂直于直线 x=1+t;&y=1-t;&z=2t的平面方程：x-y+2z-3=0【直线化为对称式：t=(x-1)/1=(y-1)/(-1)=(z-0)/2，方向向量即平面的法向量，设为 x-y+2z+D'=0 代入已知点的坐标值】
故，直线 x+y+z-3=0∩x-y+2z-3=0 为所求。
过点（0,1,2)垂直于直线 x=1+t;&y=1-t;&z=2t的平面方程：x-y+2z-3=0【直线化为对称式：t=(x-1)/1=(y-1)/(-1)=(z-0)/2，方向向量即平面的法向量，设为 x-y+2z+D'=0 代入已知点的坐标值】
故，直线 x+y+z-3=0∩x-y+2z-3=0 为所求。
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