函数f（x）＝5的x次方＋1分之5的x次方-1的定义域和奇偶性。
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解决时间 2021-03-29 10:41
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-03-29 00:38
函数f（x）＝5的x次方＋1分之5的x次方-1的定义域和奇偶性。
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-03-29 02:09
解：
f(x)=(5^x -1)/(5^x +1)
5>0，5^x恒>0，5^x+1恒>1>0
x取任意实数，函数表达式恒有意义，函数定义域为R，关于原点对称。
f(-x)=[5^(-x) -1]/[5^(-x) +1]
=(1- 5^x)/(1+5^x)
=-(5^x -1)/(5^x +1)
=-f(x)
函数是奇函数。
f(x)=(5^x -1)/(5^x +1)
5>0，5^x恒>0，5^x+1恒>1>0
x取任意实数，函数表达式恒有意义，函数定义域为R，关于原点对称。
f(-x)=[5^(-x) -1]/[5^(-x) +1]
=(1- 5^x)/(1+5^x)
=-(5^x -1)/(5^x +1)
=-f(x)
函数是奇函数。
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-29 03:12
定义域为R非奇非偶
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