证明 cos的平方θ (1-tan的平方2θ )=cos2θ
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解决时间 2021-12-25 14:04
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-12-25 02:51
证明 cos的平方θ (1-tan的平方2θ )=cos2θ
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2022-01-22 06:18
你好
证明
cos²2θ (1-tan²2θ )
=cos²2θ (1-sin²2θ /cos²2θ）
=cos²2θ （cos²2θ/cos²2θ-sin²2θ /cos²2θ）
=cos²2θ *（cos²2θ-sin²2θ ）/cos²2θ
=cos²2θ-sin²2θ
=cos2θ
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证明
cos²2θ (1-tan²2θ )
=cos²2θ (1-sin²2θ /cos²2θ）
=cos²2θ （cos²2θ/cos²2θ-sin²2θ /cos²2θ）
=cos²2θ *（cos²2θ-sin²2θ ）/cos²2θ
=cos²2θ-sin²2θ
=cos2θ
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- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2022-01-22 06:24
解：∵ tan²θ=2tan²y+1
∴tan²θ+1=2tan²y+1+1 （两边同时加1）
∴tan²θ+1=2(tan²y+1)
∴ sin²θ/cos²θ+cos²θ/cos²θ=2(sin²y/cos²y+cos²y/cos²y) (利用tanθ=sinθ/cosθ)
∴(sin²θ+cos²θ)/cos²θ=2(sin²y+cos²y)/cos²y
∴ 1/cos²θ=2/cos²y
∴ 2cos²θ=cos²y
∴ cos²y=2cos²θ
∴ 2cos²y=2*2cos²θ
∴ 2cos²y-1+1=2(2cos²θ-1+1)
∴ cos2y+1=2(cos2θ+1) (利用c
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