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一次函数y=mx+n与y=mnx(mn≠0),在同一平面直角坐标系的图象是A.B.C.D.

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解决时间 2021-01-02 06:39
一次函数y=mx+n与y=mnx(mn≠0),在同一平面直角坐标系的图象是A.B.C.D.
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C解析分析:由于m、n的符号不确定,故应先讨论m、n的符号,再根据一次函数的性质进行选择.解答:(1)当m>0,n>0时,mn>0,一次函数y=mx+n的图象一、二、三象限,正比例函数y=mnx的图象过一、三象限,无符合项;(2)当m>0,n<0时,mn<0,一次函数y=mx+n的图象一、三、四象限,正比例函数y=mnx的图象过二、四象限,C选项符合;(3)当m<0,n<0时,mn>0,一次函数y=mx+n的图象二、三、四象限,正比例函数y=mnx的图象过一、三象限,无符合项;(4)当m<0,n>0时,mn<0,一次函数y=mx+n的图象一、二、四象限,正比例函数y=mnx的图象过二、四象限,无符合项.故选C.点评:一次函数y=kx+b的图象有四种情况:①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.
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