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已知等边三角形ABC,点D、E分别在边AB、BC上,且AD=BE,联结AE、CD相交于点P,试问角C

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解决时间 2021-02-18 09:07
已知等边三角形ABC,点D、E分别在边AB、BC上,且AD=BE,联结AE、CD相交于点P,试问角C
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角CPE=60度.理由如下:因为AB=CA,角ABC=角BAC=60度,BE=AD,所以,三角形ABE全等三角形CAD,所以,角BAE=角ACD.因为,角BAE+角CAE=角BAC=60度,所以,角ACD+角CAE=60度,而角CPE=角ACD+角CAE,所以,角CPE=60度.
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