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解决时间 2021-11-09 21:37
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-11-09 12:13
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- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-11-09 12:36
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- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-11-09 16:44
- 2楼网友：走死在岁月里
- 2021-11-09 15:16
追问三道题
- 3楼网友：夜风逐马
- 2021-11-09 13:49
29.25
30.因为a^4+b^4+a^2*b^2=(a^2+b^2)^2-(ab)^2
所以(a^2+b^2)^2-(ab)^2=5
将ab=2带入，得
(a^2+b^2)^2=5+4=9
所以
a^2+b^2=±3
因为平方和大于或等于零
所以取
a^2+b^2=3
31.解：三角形ABC是等边三角形。
∵a²+b²+c²=ab+bc+ca，
∴2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca，
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
（a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∴(a-b)²=0,(a-c)²=0,(b-c)²=0
∴a-b=0,a-c=0,b-c=0
∴a=b=c,
即：△ABC是等边三角形。
30.因为a^4+b^4+a^2*b^2=(a^2+b^2)^2-(ab)^2
所以(a^2+b^2)^2-(ab)^2=5
将ab=2带入，得
(a^2+b^2)^2=5+4=9
所以
a^2+b^2=±3
因为平方和大于或等于零
所以取
a^2+b^2=3
31.解：三角形ABC是等边三角形。
∵a²+b²+c²=ab+bc+ca，
∴2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca，
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
（a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∴(a-b)²=0,(a-c)²=0,(b-c)²=0
∴a-b=0,a-c=0,b-c=0
∴a=b=c,
即：△ABC是等边三角形。
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