已知p，q满足代数式（x2+px+8）（x2-3x-q）的展开始终不含有x2和x3项，求p，q的值．
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解决时间 2021-12-22 07:57
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-12-21 11:15
已知p，q满足代数式（x2+px+8）（x2-3x-q）的展开始终不含有x2和x3项，求p，q的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-12-21 12:41
解：∵（x2+px+8）（x2-3x-q）
=x4-3x3-qx2+px3-3px2-pqx+8x2-24x-8q
=x4+（p-3）x3+（-q-3p+8）x2+（-pq-24）x-8q．
∵乘积中不含x2与x3项，
∴p-3=0，-q-3p+8=0，
∴p=3，q=-1．
故所求p，q的值分别为3，-1．解析分析：根据多项式乘多项式的法则，将式子（x2+px+8）（x2-3x-q）展开，找到所有x2和x3项的系数，令它们的系数分别为0，列式求解即可．点评：考查了多项式乘多项式，灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理．
=x4-3x3-qx2+px3-3px2-pqx+8x2-24x-8q
=x4+（p-3）x3+（-q-3p+8）x2+（-pq-24）x-8q．
∵乘积中不含x2与x3项，
∴p-3=0，-q-3p+8=0，
∴p=3，q=-1．
故所求p，q的值分别为3，-1．解析分析：根据多项式乘多项式的法则，将式子（x2+px+8）（x2-3x-q）展开，找到所有x2和x3项的系数，令它们的系数分别为0，列式求解即可．点评：考查了多项式乘多项式，灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理．
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- 1楼网友：野味小生
- 2021-12-21 14:02
谢谢解答
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