已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f：M→N且点A（1,f（1））,B（2,f（2））下面图片

已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f：M→N且点A（1,f（1））,B（2,f（2））下面图片有题
完全没看懂,证明等腰看懂了,直角哪个为什么不行?λ为0时不行吗?下面的看不懂了,由BA=BC得到f（1）=f（3）不明白,后边有哪位大神能不能解释的清楚点
问题在最后看到没

首先,λ不能为0,因为题目中说ABC是一个三角形,并且D是内切圆的圆心.如果λ为0,则DA=-DC,即A,D,C三点共线,内切圆的圆心只能在三角形内.如果是直角三角形的外接圆的圆心在三角形的斜边上,而不是内切圆.
另外,ABC有可能是直角三角形,但不是必然的,所以2不对.
接下来,根据BA=BC和坐标系的距离计算公式可得：（2-1）^2+(f(2)-f(1))^2=(3-2)^2+(f(3)-f(2))^2,所以得到f(1)=f(3),或者f(1)+f(3)=2f(2),又因为当f(1)+f(3)=2f(2)时,f(2)-f(1)=f(3)-f(2),线段AB和线段BC的斜率相同,A,B,C三点共线,所以只有f(1)=f(3)且不等于f(2).
接下来有12种情况应该不用解释了.
后面的坐标情况自己带进去算出结果就行.后面的角平分线性质的证明给你一个参考http://baike.baidu.com/link?url=c9Az_MrxryfswF__bOOUfMoqlfgnmnamtyokTlcTDaBkOS7KoyBWmNyKzFarw6sq
然后一一带入求出λ的值即可
再问： 谢谢，很高明，如果问题换成ABC是外接圆，λ就可以为0对吧？最好把12种情况解释一下，这种函数题与向理结合起来完全糊了，f(2)为什么有剩下的三种情况对应？？？还有一个问题帮我回答一下，谢谢~！http://zhidao.baidu.com/question/587715719.html?quesup2&oldq=1
再答： 1、如果问题换成ABC是外接圆，λ就可以为0了 2、由于f（x）是M到N的映射，即x的取值只能为M中的元素，f(x)的值只能为N中的元素，所以x的取值只能为1或2或3，f(x)的值只能取1、2、3、4中的一个，又f(1)=f(3)且不等于f(2)，所以当f(1)和f(3)确定之后，f（2）有剩下的三种情况。